导波雷达液位计测量高温介质时散热器参数化设计方案介绍

图 1  导波雷达系统图

计算分析：
 反应罐内部温度恒定，为已知条件 +400℃；导波雷达液位计因为有隔热层的存在进而也设定散热器不会受到来自罐体的热辐射和空气对流的影响，所以散热器设计只考虑自身的散热。在散热的 3 个因素中。热对流损失的热量很少，为了简化计算，忽略不计；因为散热器的表面积小，外面有隔热层，所以热辐射相对于散热的贡献很少也忽略不记；去除了两个散热因素，所以计算的值是***恶劣情况下的工况，留有设计余量，符合设计的安全要求。
 
1、假设和建模：
 法 兰 A 以 下 , 散 热 器 与 罐 体 内 温 度 一 致， 都 为+400℃。法兰 A 以上部分 , 安装法兰与散热器接触，为典型热传导。因为不考虑散热器的热辐射和热对流，散热器中只发生传导散热，热量由安装法兰 A 处传到变送器。所以问题简化为一个直径 16mm，壁厚 1.5mm 的圆柱薄壳的散热问题。如图 1 所示，沿轴向 x 散热器将热量传导到变送器，沿径向 r 热量通过对流换热的形式散到环境中。
为了方便描述，散热器外径记为 D，壁厚记为 △ d，长度记为 L。x=0 处，为散热器与法兰连接 A 处，称为散热器始端。x=L 处，为散热器与变送器连接处 B，称为散热器终端。



图 2  散热器几何参数
 为了不使理论分析过分复杂，作以下简化假设：
1） 散热器的导热系数、环境温度以及表面传热系数均为常数。
 
2） 散热器为薄壳，因此假定散热器在径向的***大温差远远小于外部的对流换热温度降，即散热器的温度只是方向 x 的函数。
 
3） 散热器终端的对流换热忽略不计，即把散热器终端视为绝热边界条件。
 
2、理论推导：
 下面，从基本的能量平衡出发推导散热器的导热微分方程式。在散热器的任意高度 x 处取微元段 dx，如图 3 所示。

研究微元段的能量平衡，如图 4 所示。


图 4 散热器微元段导热分析

左侧面传入的能量 = 右侧面传出的能量 + 对流换热散
 
出的能量
 
即 （1）
 
由文献 [1] 中，得到左侧面传入的能量
 
（2）
 
右侧面传出的能量


由文献 [1] 中式，得到对流换热散出的能量

其中，t 为微元段进口温度，tw 为环境温度，λ 为散热
器导热系数，hv 为对流换热系数。
S1 为圆筒壁横截面积，S2 为微元段外表面积，表达式
为
将式（2）（3）（4）代入能量平衡式（1） ，得到
	（5）
为了使表达式更简洁，引入以环境温度为基准的过余
温度 θ=t-tw，将	记为 m2，经整理后可以得到：

  在散热器端部温度一定时，环境温度越高，散热器散热效果越差，则需要更长的杆长来达到指定温度。当环境（6）    温度为 +65℃，使变送器温度也降到 +65℃时，计算得到散热器的长度即为极限长度，这个长度可以保证环境温度在+30℃～ +65℃范围内时，变送器温度始终不高于 +65℃。
由于在上述模型假设下，当散热器无限长时变送器温度才会降到环境温度。因此，设定环境温度无限逼近+65℃，在下面计算中，取环境温度 tw=64.999℃，变送器温度 tL=65℃。计算如下：


所以，极限情况下，散热器长度为 814.39mm。以上计算，根据公式，均可在表 1 内完成。
可以把上述重要参数输入表格，很方便的计算出想要的结果。

4、结束语：
 综上所述， 采用参数化设计的导波雷达液位计的的散热器，可以使仪表在高温容器的液位测量中有了理论依据，使设计更加合理，可靠。减少了试验验证的次数和时间，加快了上市周期，节约了成本。此设计方法，经过几年的测试及现场使用，可靠性较好，取得了用户的一致好评，取得了良好的经济和社会效益。
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